（一）教学目的
1、常识与技能：知道数列的定义和几种简单的表示办法（列表、图象、通项公式）；知道数列是一种特殊的函数；
2、过程与办法：通过三角形数与正方形数引入数列的定义；通过类比函数的思想知道数列的几种简单的表示办法（列表、图象、通项公式）；
3、情态与价值：领会数列是一种特殊的函数；借用函数的背景和研究办法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生领会数学常识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。
（一） 教学重、难题
重点：理解数列的定义，认识数列是反映 自然规律的基本数学模型，探索并学会数列的几种间单的表示法 （列表、图象、通项公式）；
难题：知道数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。
（二） 学法与教学用具
学法：学生以阅读与考虑的方法知道数列的定义；通过类比函数的思想知道数列的几种简单的表示办法；以察看的形式发现数列可能的通项公式。
教学用具：多媒体、投影仪、尺等
（三） 教学设想
1、 多媒体展示三角形数、正方形 数，提问：这类数有哪些规律？与它所表示的图 形的序号有哪些关系？
2、 （1）概括数列的定义：根据肯定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项。
（2）辩析数列的定义：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第n 项的概念及数列的记法：{an}
（3）数列的分类: 有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。
3、 数列的表示办法
（1）函数y=7x+9 与y=3 x ，当依次取1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有哪些特征？
（2）概念数列{an}的通项公式
（3）数列{an} 的通项公式可以看成数列的函数分析式，借助一个数列的通项公式，你能确定这个数列的那几个方面的性质？
（4）用列表和图象等办法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。
4、例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，-1/2，1/3， -1/4；
（2）2，0，2，0．
引导学生察看数列的前4项的特征，探寻规律写出通项公式。再考虑：依据数列的前若干项写出的数列通项公式的形式吗？举例说明。
5、例2、图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形
2．1数列的定义与简单表示法 海口一中 陆健青
中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。
通过多媒体展示希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，引导学生察看着色三角形的个数的变化，探寻规律写出数列的一个通项公式，并用图象表示数列。领会数列的图象是一系列孤立的点。
1、 问题：假如一个数列{ an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的 前一想的前一项的2倍再加1，即 an = 2 an-1 + 1（n∈N，n>1），（※）
你能写出这个数列的前三项吗？
像 上述问题中给出数列的办法叫做递推法，（※）式称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示办法。
2、 例3 设数列{an}满足

写出这个数列的前五项。
此题与例1的学习是互为相反的关系，也是为了引入下文的等差数列，等差数列是简单的递推数列。
3、 课堂训练：P36 1~5 ， 课后作业：P38 习题2. 1 A组 1，2，4，6。
4、 课堂小结：
（1） 数列的定义，认识数列是反映自然规律的基本数学模型；
（2） 知道用列表、图象、通项公式、递推公式等办法表示数列；能发现数列规律找出可能的通项公式。
（3）知道数列是一种特殊的函数。
（四） 评价设计
1、看重对学生学习数列的定义及表示法的过程的评价
关注学生在数列定义与表示法的学习中，对所呈现的问题情境是不是充满兴趣；在学习过程中，能否发现数列中的项的规律特征，写出数列的通项公式，或递推公式。
2、 正确评价学生的数学入门知识和基础技能
能否类比函数的性质，正确理解数列的定义，正确用通项公式、列表、图象等办法表示数列，知道数列是一种特殊的函数。知道递推公式也是数列的一种表示办法。